Programme de Colles du 22 au 25 Octobre

(1) Géométrie du plan :

– révisions sur les repères (uniquement orthonormés),
– produit scalaire (révisions) et déterminant, applications,
– équations et représentation paramétriques de droites et de cercles. Distances,
intersections.

(2) Calcul de primitives :

– intégration par parties (révision), changement de variable, notation r f(x) dx,
– calcul de primitives de fractions rationnelles simples, cas des fonctions en sin x
et cos x, produit d’exponentielles et de polynômes.
Cours :
• Toutes les définitions et tous les résultats du cours doivent être connus.
• Les démonstrations des résultats suivants doivent être connues :
– Intersection d’un cercle et d’une droite ;
– Intégration par parties.
• La mise en oeuvre des techniques suivantes pourra faire l’objet d’une question de
cours :
– détermination d’équations de droites, de cercles,
– recherche des éléments caractéristiques d’une droite à partir d’une équation,
– distance d’un point à une droite,
– détermination d’une primitive d’une fraction rationnelle.